كيف يختلف المربع عن المستطيل

كيف يختلف المربع عن المستطيل

كيف يختلف المربع عن المستطيل هو أحد الأسئلة المهمة التي غالبًا ما تطرأ في أذهان الطلاب أثناء دراسة الأشكال الهندسية ، والتي يعد المربع والمستطيل أحد أعضائها الأساسيين ، نظرًا لأن هذه الأشكال غالبًا ما تُرى في كل مكان من حولنا من أمثلة المربعات أسطح الطاولات وأوجه المكعبات ، في حين أن أكثر أشكال المستطيلات شيوعًا هي شاشات التلفاز والأبواب ، وسوف نقدمها في اتجاه فرض بين كل مربع ومستطيل وخصائص كل منهما. ولعل أبرز الفروق بين المربع والمستطيل هو الآتي:

  • الفرق في الطول جميع جوانب المربع وأضلاعه لها نفس الطول ، بينما في المستطيل ، يكون الضلعان متقابلان ، مما يعني أن أحدهما أمام الآخر له نفس الطول.
  • يمثل الفرق من حيث القطر أقطار المنصف المتعامدة مع بعضها البعض ، بينما أقطار المستطيل ليست متعامدة مع بعضها البعض.
  • الفرق في المساحة هو مساحة المربع (طول الضلع) يساوي ² ، بينما مساحة المستطيل هي الطول × العرض.
  • الفرق من حيث المحيط هو محيط المربع يساوي طول الضلع × 4 ومحيط المستطيل يساوي (الطول + العرض) × 2.

تعريف المستطيل والمربع

لفهم الفرق بين المربعات والمستطيلات ، من الضروري معرفة تعريف ومفهوم كل منهما ، والذي سنعرضه لك أدناه

  • يُعرَّف تعريف المربع أ بأنه شكل ثنائي الأبعاد له أربعة جوانب مغلقة ، لأن الأضلاع الأربعة للمربع لها نفس القياس ، ويحدث نفس الشيء مع الزوايا الداخلية الأربعة للشكل الرباعي ، حيث إنها متساوية إلى تسعين درجة ، مما يعني أن المربع رباعي الأضلاع ، أو رباعي الأضلاع ، وبما أن جميع الزوايا في المربع متساوية ، فهو شكل رباعي له زوايا متساوية.
  • تعريف المستطيل هو شكل رباعي له أربعة جوانب ، حيث أن كلا ضلعين متقابلين في المستطيل متوازيان ، وهذا يشير إلى أن جميع الأضلاع المتقابلة في المستطيل متساوية في القياس ، ولكل مستطيل أربع زوايا. كل واحد منهم لديه مقياس تسعين درجة. مثل المربع ، يسمى المستطيل أحيانًا رباعي الأضلاع متساوي الأضلاع.

هل كل مربع مستطيل؟

ليست كل المربعات مستطيلات ، والسبب في ذلك هو أن الأضلاع المتقابلة من المستطيل لها نفس الطول ، بينما في المربع جميع الأضلاع متساوية ، بينما المستطيل يعتبر مربعًا عندما يكون كلا الزوجين متقابلين من نفس الطول ، يشير هذا إلى أن المربع يمثل حالة خاصة من المستطيل ، مما يدل على أن المربع هو بالفعل مستطيل.

على الرغم من أن هذا لا ينطبق على المستطيل لأنه لا يمتلك نفس خصائص المربع ، نظرًا لأن كل من المربع والمعين بين الأشكال الهندسية لهما جوانب متطابقة ، والمربع متوازي أضلاع ، نظرًا لأن جوانبهما متطابقة بزاوية تسعين درجة ، لذلك ، مثل المستطيل ، جميع الأضلاع المتقابلة متساوية ومتطابقة.

خصائص مربعة ومستطيلة

كل من المربعات والمستطيلات عبارة عن أشكال رباعية ، وهي عبارة عن أشكال ثنائية الأبعاد مكونة من أربعة جوانب مستقيمة ، وكلها تلتقي في نقاط محددة تسمى الزوايا أو الرؤوس لتشكيل شكل هندسي مغلق مع المجموع. من ثلاثمائة وستين درجة ، ولعل أبرز وأشهر أنواع الأشكال الهندسية هي المربع والمستطيل ولكل منهما بعض الخصائص التي سنشرحها أدناه

خصائص مربعة

  • جميع جوانب المربع متساوية.
  • جميع الأضلاع المتقابلة للمربع متوازية.
  • المربع هو حالة خاصة من متوازي الأضلاع.
  • جميع أركان المربع هي نفسها.
  • جميع الزوايا المتقابلة للمربع متساوية.
  • مجموع الزاويتين المتتاليتين يساوي 180 درجة.
  • جميع أركان المربع الأربعة صحيحة.
  • كل قطري من المربع يشطر بعضها البعض.
  • يتم دائمًا تقسيم قطري المربع إلى نصفين.
  • البرطمانات دائمًا متعامدة ومتطابقة.
  • صيغة حساب محيط المربع هي (طول الضلع) × 4.
  • صيغة حساب مساحة المربع هي مربع طول الضلع.

خصائص المستطيل

  • ليست كل جوانب المستطيل متساوية.
  • جميع الأضلاع المتقابلة للمستطيل متوازية.
  • المستطيل هو حالة خاصة من متوازي الأضلاع.
  • كل زوايا المستطيل متساوية.
  • كل الزوايا المتقابلة في المستطيل متساوية.
  • مجموع زاويتين متتاليتين يساوي 180 درجة.
  • الزوايا الأربع للمستطيل صحيحة.
  • قطري المستطيل ينصفان بعضهما البعض.
  • لا يقسم دائمًا أقطار المستطيل.
  • لا تكون أقطار المستطيل متعامدة أو متطابقة دائمًا.
  • صيغة حساب محيط المستطيل هي 2 × (الطول + العرض).
  • صيغة حساب مساحة المستطيل هي الطول × العرض.

كل مستطيل متوازي أضلاع

للإجابة على سؤال ما إذا كان كل مستطيل متوازي أضلاع أم لا ، يجب أولاً تحديد متوازي الأضلاع وشرح خصائصه

تحديد متوازي الأضلاع

يمكن تعريف متوازيات الأضلاع على أنها أي شكل ثنائي الأبعاد يكون مسطحًا وأضلاعه المقابلة متوازية ومتساوية.

خصائص متوازي الأضلاع

  • زوايا متوازي الأضلاع متساوية.
  • تقع الزاويتان على جانب واحد ، مما يعني أنهما متحالفتان ومتكاملتان ، لذا فإن مجموعهما مائة وثمانين درجة.
  • إذا كان متوازي الأضلاع له زاوية قائمة ، فإن جميع زواياه الأخرى قائمة أيضًا ، لذا فهو مستطيل ومربع ، وهما بعض الحالات الخاصة لمتوازي الأضلاع.
  • من السمات المميزة لمتوازي الأضلاع أنه يحتوي على قطرين ، ومن خلال القطرين يمكن رسم خطوط مستقيمة بين إحدى زوايا رءوس متوازي الأضلاع ، أي رؤوسه ، بحيث يصل إلى العكس. . الجانب. قمة الرأس. أقطار متوازي الأضلاع لها خصائص تميزها
  1. كل قطر يشطر القطر الآخر.
  2. كل قطري من متوازي الأضلاع يقسمه إلى مثلثين متطابقين.

حالات خاصة من متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع له ثلاث حالات خاصة: مستطيل ومربع ومعين. سوف نشرح هذا أدناه

  • مستطيل: كل مستطيل متوازي أضلاع لأنه يحتوي على جميع خصائص متوازي الأضلاع الموصوفة أعلاه ، ولكن هناك بعض الخصائص التي تميز المستطيل عن متوازي الأضلاع وهذه الخصائص هي
  1. الزوايا الأربع للمستطيل صحيحة.
  2. جميع الأقطار في المستطيل لها نفس الطول وتنصف كل زاوية من زواياها.
  • المعين المعين هو أحد الأشكال الرباعية الرئيسية حيث يكون لكل جانب من الجوانب الأربعة نفس الطول ، وكل معين هو متوازي أضلاع ، وبما أن المعين هو متوازي أضلاع ، فإن له جميع خصائص متوازي الأضلاع ، بينما له خصائص إضافية أخرى. من تلك الموجودة في متوازي الأضلاع
  1. جميع جوانب المعين الأربعة متساوية.
  2. جميع أقطار المعين متعامدة مع بعضها البعض ، مما يعني أنها تشكل زاوية قياسها تسعون درجة.
  • المربع هو متوازي أضلاع له كل خصائص المعين والمستطيل ، وأهم الخصائص التي يشترك فيها المربع مع المعين والمستطيل هي كما يلي
  1. المربع يشبه المعين بمعنى أن جميع جوانبه متساوية في الطول.
  2. الزوايا الأربع للمربع مستقيمة ، مثل المستطيل.
  3. أقطار المربع هي نفس طول المستطيل.
  4. المربع يشبه الماس بمعنى أن قطريه متعامدين مع بعضهما البعض.
  5. يشبه المربع المستطيل من حيث أن أقطاره متساوية وتقسيم زواياه..