حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة

حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة من الأمور التي يسأل عنها كثير من الناس ، حيث أن القيمة المطلقة من أهم خصائص الأعداد الحقيقية في الرياضيات ، والتي تستخدم في حل العديد من المسائل .

ما هي القيمة المطلقة

تتضمن القيمة المطلقة في الرياضيات مسافة الرقم الحقيقي من الصفر على خط الأعداد ، بغض النظر عن علامة ذلك الرقم ، على سبيل المثال ، الرقم 9 على خط الأعداد هو تسع وحدات من الصفر والرقم -9 هو تسع وحدات على خط الأعداد من الصفر ، على الرغم من اختلافها عن علامتها ، تُستخدم القيمة المطلقة للرقم في الرياضيات كـ | x | . نظرًا لأن x هو رقم حقيقي ، موجب أو سالب ، فإنه ينتج عنه القيمة المطلقة كرقم موجب أكبر من الصفر ، وإذا ضربنا القيمة المطلقة لرقم واحد في القيمة المطلقة لرقم آخر ، نحصل على القيمة المطلقة لـ حاصل ضرب الرقمين ، لذلك | x | × | و | = | xxy | ، ويتم استخدام القيمة المطلقة في الحياة العملية للتعبير عن الأرقام التي لا يمكن أن يكون لها قيمة سالبة ، مثل حساب المسافات حيث لا يمكن أن يكون هناك مسافة سالبة ، كما يتم استخدام القيمة المطلقة لحل العديد من المعادلات الحسابية كما سنتعلم لاحقًا .[1]

حل المعادلات ذات القيم المطلقة

يمكن حل المعادلات التي تحتوي على القيمة المطلقة ببساطة عن طريق معرفة أن القيمة المطلقة لا تنتج أرقامًا سالبة ، بغض النظر عما إذا كانت الأرقام موجبة أو سالبة ، على سبيل المثال ، إذا كانت المعادلة 23- | 3-4x | . إذا كانت x تساوي 2 ، يكون الحل كما يلي:

  • أدخل الرقم 2 في المعادلة بحيث يصبح 23- | 3-8 | يذهب.
  • قم بحل العمليات الحسابية بالقيمة المطلقة ، حيث 3-8 تساوي -5 ، لذا اكتب 23- | -5 | وبالتالي.
  • اكتب العدد 23 كما هو واطرح الرقم -5 عندما يترك القيمة المطلقة ويصبح 5 فقط ، وبالتالي تكون النتيجة 523 = 18.

حل المعادلات

لحل المعادلات الرياضية بشكل صحيح ، يجب علينا أولاً تجميع الأضلاع المتشابهة ثم حذف الكسور بضربها في مقلوبها ، وكذلك حذف الأعداد السالبة من خلال جمعها مع معكوس الجمع ، ولكن علينا أن نأخذ في الاعتبار ذلك تعني الحاجة إلى الحفاظ على المعادلة في التوازن أنه إذا تم تطبيق عملية حسابية على جانب واحد من المعادلة ، فيجب تطبيقها على الجانب الآخر.